В желтом доме живет Норвежец, который пьет воду, курит Dunhill и держит кота
В синем доме живет Датчанин, пьющий чай, курящий Marlboro и держащий лошадь
В красном доме живет Англичанин, пьющий молоко, курящий Pall Mall и держащий птичку
В зеленом доме живет немец, пьющий кофе, курящий Rothmans и держащий рыбку
В Белом доме живет Швед, который пьет пиво курит Winfield и держащий собаку

_________________
Лучший способ стать умнее - играть с более умным противником

Это было давно, времени не помню. Но тут не всё так просто! Есть предположения что у задачи есть несколько решений! И Все они подходят под условия. Вот их бы найти. Было бы интересно. Я сейчас не могу, я на работе.

Это старая задача, много где уже была обсуждена.

_________________
To be famous is so nice...

не знаю скока там может быть решений.... у всех поченму то рыбка к немцу прописывается

А это может быть во всех решениях так Хотя, наверно, всётаки оно одно. Интересен анализ решения!

Решать надо разумным исключением, просто выписывая условия один за другим и постепенно проясняя ситуацию.

_________________
To be famous is so nice...

а я в экселе табличку сделал...сделал заготовки которые наверняка правильные а потом эти заготовки загнал в таблицу...решение так в экселе и хранится

Какой максимальной длины бревно сможет тут проплыть?

_________________
To be famous is so nice...

навскидку... если что не обвинять в дебилизме
Ответ: (a+b)*корень из (2) ?

3 метра 28 см.

Кстати, похоже Но не верно Математическое чутьё - это хорошо, но тут оно тебя подвело. Если честно, то я сам сначала подумал что то типа этого, про теорему Пифагора сразу были мысли. Но тут оно сложнее оказалось.

И между прочем параметры измеряются в ... метрах например, а размерность твоего выражения уже не метры, так что заведомо не верно. Сохранение размерности - хороший способ проверить себя на ошибку.

Вообще, конечно выражение будет симметрично от перестановки a и b.

Ответ не такой уж и очевидный. Удивительный. Я позже его приведу с решением, а пока попробуйте вы. За 10 минут можно решить.


При каких a и b?

_________________
To be famous is so nice...

кстати с размерностью у меня все ок... метры + метры умноженные на безразмерный коэффициент.... вобщем идея решения видимо такая: через Пифагора и переменный угол выразить длину пролета через поворот...исследовать функцию длины в зависимости от угла наклона "бревна" на экстремум...в частности на минимум функции, найти значение функции в точке минимума и это будет максимальной длиной бревна...дайте мне ручку!:) все решу!:)

Давай, быстрее!

_________________
To be famous is so nice...

Ну вот новый вариант:) из выражения tg(альфы)= -(b/a)^(1/3) находим альфу и подствляем её в выражение (a/cos(альфы)+b/sin(альфы) полученный результат и есть ответ:) наверное что то можно упростить:) типа косинус и синус арктангенса как то преобразовать:)

Так упрости же, о FiXXXer, блин!

Думаю, ты немного намудрил. Но очень похоже на правду! Кстати, в моём решении не было синусов.

Нужно выписать ответ только от параметров a и b.

_________________
To be famous is so nice...

Я проверил это. Маленькая ошибочка, тангенс должен быть со знаком плюс!

tg(альфы)= +(b/a)^(1/3)

Тогда

a/cos(альфы)+b/sin(альфы)

Это будет верной длиной.
----------------------------------------------------------------

Привожу свой вариант решения:

Введём координаты, оси Ox (горизонтальную, из левого нижнего угла вправо) и Oy (вертикальную, из левого нижнего угла вверх).

Левая крайняя точка бревна будет (0,h), так же на нём будет точка (a,b).

Заметим, что решение будет достагаться при h>b.

Проведём прямую через эти точки.

y=h+x*(b-h)/a

При x=0 получим h, при x=a получим b.

Найдём пересечению с осью Ox, это будет при y=0.

0=h+x*(b-h)/a

отсюда

x=a*h/(h-b)

Получили что это точка (a*h/(h-b), 0) второго конца бревна.

Расстояние между точками (a*h/(h-b), 0) и (0,h) вычислим по теореме Пифагора. Это прямоугольный треугольник.

Кавдрат расстояния равен:

(a*h/(h-b)^2+h^2

Рассмотрим функцию f(h)=(a*h/(h-b)^2+h^2 и найдём её минимум. Для этого посчитаем производную.

f'(h)=2*a*a*h/(h-b)^2-2*a*a*h*h/(h-b)^3+2*h

Упростим и вынесем за скобки множители.

f'(h)=2*h*(a*a*(h-b)-a*a*h+(h-b)^3)/(h-b)^3

Нас интересует корень уравнения f'(h)=0, но с условием h>b. Значит решать надо это.

a*a*(h-b)-a*a*h+(h-b)^3=0
a*a*h-a*a*b-a*a*h+h*h*h-3*h*h*b-3*h*b*b-b*b*b=0
h*h*h-3*h*h*b-3*h*b*b-b*b*b-a*a*b=0

Немного перегруппировав легко видно, что это...

(h-b)^3-a*a*b=0

Отсюда

h=(a*a*b)^(1/3)+b

Как и требовалось, h>b.

Теперь осталось только подставить h в выражение для квадрата длины и упростить его.

(a*h/(h-b)^2+h^2=
(a*(a*a*b)^(1/3)+b)/(a*a*b)^(1/3)^2+(a*a*b)^(1/3)+b)^2=

(a^(10/3)*b(2/3)+2*a^(8/3)*b^(4/3)+a^2*b^2)/(a^(4/3)*b^(2/3)+
a^(4/3)*b^(2/3)+2*a^(2/3)*b^(4/3)+b^2=

a^(2)+2*a^(4/3)*b^(2/3)+a^(2/3)*b^(4/3)+
a^(4/3)*b^(2/3)+2*a^(2/3)*b^(4/3)+b^2=

a^2+3*a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)+b^2=

Это полный куб!

(a^(2/3)+b^(2/3)^3

Вот, это квадрат длины, извлекём из него квадратный корень и получим ответ, максимальную длину бревна.

(a^(2/3)+b^(2/3)^(3/2)

_________________
To be famous is so nice...

маладец! а я че то в тригонометрию полез... да и времени щас нет на всякое такое...подолгу заморачиваться не получается. помница в институте решал всякие задания которые листа на 4 А4 расписывались... самое прикольное было когда с ответом не сходилось